Question

Решите задачи используя готовые чертежи. найдите неизвестные элементы треугольника. Можно полное решение пж? СПАМЕРЫ НЕНАДО ПЖ

Answer 1

Ответ:

QS=54

Объяснение:

Новое решение.

Исходя из суммы углов треугольника, в треугольнике RPQ угол при верщине R = 30 градусам. Что означает, что в прямоугольном треугольнике RPQ катет равен половине гипотенузы, то есть RP=2*PS=36.

Аналогично в треугольнике RPQ угол Q=30 градусов, а значит гипотенуза PQ=2*RP=72.

Следовательно QS=PQ-PS=72-18=54

Старое решение:

Исходя из суммы углов треугольника, угол при верщине Q = 30 градусам. Тогда из треугольника tg60=RS/PS, а tg30=RS/QS

RS=tg60*PS

RS=tg30*QS

tg60*PS=tg30*QS -> QS=(tg60*PS)/tg30=tg60*ctg30*PS

т.к. tg a * ctg b = $\frac{sin(a-b)+sin(a+b)}{sin(a+b)-sin(a-b)}$

тогда QS=$\frac{sin(60-30)+sin(60+30)}{sin(60+30)-sin(60-30)}$*PS=$\frac{sin30+sin90}{sin90-sin30}$*PS=$\frac{0.5+1}{1-0.5}$*PS=(1.5/0.5)*PS=3*PS

QS=3*18=54