Question

У колі з центром в точці О хорда АВ перетинає діаметр у точці С. Кут АСО=90°, кут АОВ=60°. Знайдіть периметр трикутника АОВ, якщо АС=3см

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

1) △АОВ - равнобедренный, так как ОА=ОВ как радиусы окружности.

∠АСО=90°, значит ОС - высота, а в равнобедренном треугольнике высота является также медианой. ВС=АС=3см. АВ=2•АС=2•3=6см.

2)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠А=∠В=(180°-∠АОВ)÷2=(180°-60°)÷2=60°.

Следовательно △АОВ - равносторонний. ОА=ОВ=АВ=6см

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

Р=3×АВ=3×6=18см

Периметр треугольника АОВ равен 18 см.