Question

Сторона ромба дорівнює 13 см, а одна з діагоналей -10см. Знайдіть другу діагональ ромба. 45 БАЛОВ С РЕШЕНИЕМ И ОБЬЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Решение:

Пусть BD = 10 см (диагональ ромба, дано по заданию) и будем искать AC.

По свойству ромба, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

BD = BO + OD, BO = OD;

AC = AO + OC, AO = OC.

Рассмотрим треугольник BOC.

BO = BD / 2 = 10 / 2 = 5 см

BC = 13 см (сторона ромба, дано по заданию)

Угол BOC = 90° (по свойству ромба, диагонали взаимно перпендикулярны), из этого следует, что треугольник BOC – прямоугольный треугольник.

По Теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

BO^2 + OC^2 = BC^2

5^2 + OC^2 = 13^2

OC^2 = 13^2 - 5^2 = 144 = 12^2

OC = 12 см

OC = AO = AC / 2,

AC = 2 * OC = 2 * 12 = 24 см

Ответ: 24 см