Question

Бісектриса найбільшого з кутів прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною гострий кут 74°.Знайдіть кути цього трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Самый большой угол в прямоугольном треугольнике-угол 90 градусов

Биссектриса разделила его на два равных угла

90:2=45 градусов

После проведения биссектрисы образовались два треугольника

У одного мы знаем два угла,можем узнать третий

Был треугольник АВС,проведена биссектриса СМ

В треугольнике АМС

угол АМС=74 градуса по условию задачи

угол АСМ=45 градусов

Тогда

<САМ=180-(74+45)=180-119=61 градус

Теперь рассмотрим треугольник АВС,в нем нам известны

<А=61 градус

<С=90 градусов

Сумма всех углов треугольника 180 градусов

<В=180-(61+90)=180-151=29 градусов

Треугольник СМВ

Известны 2 угла

<МСВ=45 градусов

<В=29 градусов

<СМВ=180-(45+29)=180-74=106 градусов

Объяснение: