Предмет: Алгебра
Автор: LeshaParhomenko9856
Вопрос задан 3 года назад

Как упростить выражение:
sqrt((a-7)^(2)), при a>=7

Ответы

Ответ дал: chirkaw

$\sqrt{(a-7)^{2} } = a-7 = 7 - 7 = 0$

$\sqrt{x^{2} } = |x|\\$

LeshaParhomenko9856: Мы можем сокращать корень и квадрат если умножение/деление:
Квадрат разности:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Значит:
sqrt((a-7)^(2)) = sqrt(a^2-14a+49) и вот далее как?

chirkaw: В твоем случае так делать лучше нельзя — у тебя ничего не получится. Тебе остаётся обратно свернуть выражение под корнем, то есть по формуле квадрата разности, а затем сократить уже сам квадрат и корень

LeshaParhomenko9856: Я знаю только что если x в квадрате и под корнем, то тогда можно сокращать, sqrt(x^2)=x. Но у нас разность (a-7), что две переменные. Если бы было sqrt((a*7)^2) тогда да, можно сократить корень и квадрат и результат => a*7. Разве нет?

chirkaw: Да, разность у нас в скобках (a − 7)² можно представить в виде произведении — (a − 7) * (a − 7).

chirkaw: *Да, разность у нас в скобках, но (a − 7)² можно представить в виде произведении — (a − 7) * (a − 7). Если не было бы квадрата, то так и осталось бы — √a − 7

LeshaParhomenko9856: Может кому-то будет полезно:
sqrt((a-7)^2)=sqrt((a-7)*(a-7)), если принять b=(a-7), то имеем sqrt(b*b) = sqrt(b^2)=b => a-7

Вас заинтересует

Українська література

2 года назад

Сочинение на тему экология речи

Русский язык

2 года назад

Как будет лучше начать вступление в эссе по вопросу,который сфокусирован на какой-то политической проблеме, причём так,чтобы это получилось более менее оригинально. тип (сочинение-рассуждение)

Русский язык

2 года назад

Отметьте предложения с ошибками. А) За завтраком я съел тарелку мюслей; Б) В обед мне предложили харчо, и я согласился; В) На полдник принесли много разных пироженых; Г) Ужин запомнился большой

Английский язык