Question

5. В треугольнике ABC проведены медианы AM и BЕ, которые пересекаются в
точке О. Найдите длину отрезка АО, если AM 21 см.

Answer 1

Ответ:

AO = 14 см

Объяснение:

Дано: AM,BE - медианы; AM ∩ BE = O, AM = 21 см

Найти: AO - ?

Решение:

По основному свойству отрезка:

AM = AO + OM ⇒ OM = AM - AO = 21 - AO

По теореме о медианах треугольника:

$\dfrac{AO}{OM} = \dfrac{2}{1} \Longrightarrow AO = 2OM$

$AO = 2(21 - AO)$

$AO = 42 - 2AO$

$3AO = 42|:3$

$AO = 14$ см.