Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 505. Найдите разность квадратов этих чисел.
ПОМОГИТЕ

Answer 1

Объяснение:

Пусть эти числа будут х и х+1.      ⇒

$x*(x+1)-(x+(x+1))=505\\x^2+x-(2x+1)=505\\x^2+x-2x-1=505\\x^2-x-506=0\\D=2025\ \ \ \ \sqrt{D}=45\\x_1=-22\notin\ \ \ \ x_2=23.\\ 23+1=24.\\24^2-23^2=(24-23)*(24+23)==1*47=47.$

Ответ: 47.