Question

Вычислите координаты вершины параболы у=-3х+8х+3​

Answer 1

Ответ:

$\bigg (1\dfrac{1}{3}; 8\dfrac{1}{3} \bigg )$

Объяснение:

$y=-3x^{2}+8x+3;$

Найдём абсциссу вершины параболы:

$x=-\dfrac{b}{2a} \Rightarrow x=-\dfrac{8}{2 \cdot (-3)}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}=1\dfrac{1}{3};$

Теперь подставим полученное значение вместо "х" в уравнение параболы:

$y\bigg (1\dfrac{1}{3} \bigg )=-3 \cdot \bigg (\dfrac{4}{3} \bigg )^{2}+8 \cdot \dfrac{4}{3}+3=-3 \cdot \dfrac{4^{2}}{3^{2}}+\dfrac{8 \cdot 4}{3}+3=-3 \cdot \dfrac{16}{9}+\dfrac{32}{3}+3=$

$=-\dfrac{16}{3}+\dfrac{32}{3}+3=\dfrac{16}{3}+3=5\dfrac{1}{3}+3=8\dfrac{1}{3};$

Координаты вершины параболы:

$\bigg (1\dfrac{1}{3}; 8\dfrac{1}{3} \bigg );$