Question

289. Измерения листа цветной бумаги равны: 12 см и 8 см. Достаточно ли этой бумаги для покрытия параллелепипеда, имеющего ширину 3 см, длину 4 см и высоту 5 см?


срочно!!! по математике​

Answer 1

Ответ: бумаги для покрытия параллелепипеда достаточно.

Пошаговое объяснение:

Требуется выяснить достаточно ли бумаги для покрытия параллелепипеда.

Чтобы вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площадь боковой поверхности и две площади основания. Так как площади оснований у прямоугольного параллелепипеда одинаковые, то получим формулу:

S = 2 (ab + ac + bc)

a = 3 см

b = 4 см

c = 5 см

S = 2 · (3 · 4 + 3 · 5 + 4 · 5) = 2 · (12 + 15 + 20) = 2 · 47 = 94 (см²)

Найдем площадь листа цветной бумаги S₁, размеры которого 12 см и 8 см:

S₁ = 12 · 8 = 96 (см²)

Для того, чтобы бумаги было достаточно для покрытия параллелепипеда, ее площадь должна быть равна или больше площади параллелепипеда.

96 > 94

S₁ > S

Бумаги достаточно.