Question

вычислите радиусы вписанной и описанной окружности для : а) правильного треугольника б) правильного четырехугольника в) правильного шестиугольника, имеющих сторону 15 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сторона правильного n-угольника а=15 см.

1. Вычислим радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей для правильного треугольника:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} } ;\;\;\;R=\frac{a}{\sqrt{3} }$

Подставим значение а=15 см:

$r=\frac{15}{2\sqrt{3} } =\frac{15\sqrt{3} }{2*3} =\frac{5\sqrt{3} }{2}(cm)$

$R=\frac{15}{\sqrt{3} }=\frac{15\sqrt{3} }{3}=5\sqrt{3}(cm)$

2. Вычислим радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей для правильного четырехугольника, то есть квадрата:

$r=\frac{a}{2};\;\;\;R=\frac{a}{\sqrt{2} }$

Подставим значение а=15 см:

$r=\frac{15}{2}=7,5(cm)$

$R=\frac{15}{\sqrt{2} }=\frac{15\sqrt{2} }{2}(cm)$

3. Вычислим радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей для правильного шестиугольника:

$r=\frac{a\sqrt{3} }{2};\;\;\;R=a$

Подставим значение а=15 см:

$r=\frac{15\sqrt{3} }{2}(cm)\\R=15(cm)$