текшенін кырын 2м узартқанда онын колеми 98м м3 артты Бастапкы текшенин кырынын узындыгын аныктаныз
1)4м
2)5м
3)3м
Ответы
Ответ:
3) Длина ребра исходного куба равна 3 м
Объяснение:
Перевод: При удлинении ребра куба на 2 м его объем увеличился на 98 м³. Определить длину ребра исходного куба.
Нужно знать. Объём куба с ребром a вычисляется по формуле:
V=a³ (куб ед.)
Решение. Пусть длина ребра исходного куба равна х м. Тогда
а) объём исходного куба равен Vисх=x³ м³;
б) ребро нового куба равно (x + 2) м и объём нового куба равен Vнов=(x + 2)³ м³.
По условию
Vнов = Vисх + 98.
Подставляя выражения для объёмов получим уравнение и решаем:
(x + 2)³ = x³ + 98
x³ + 3·x²·2+ 3·x·2² + 2³ = x³ + 98
x³ + 6·x²+ 12·x + 8 - x³ - 98 = 0
6·x²+ 12·x - 90 = 0 | делим на 6
x²+ 2·x - 15 = 0
x²+ 5·x - 3·x - 15 = 0
x·(x + 5) - 3·(x + 5) = 0
(x - 3)·(x + 5) = 0
x - 3 = 0 или x + 5 =0
x = 3 - подходит, x = -5 < 0 - не подходит.