Question

Нужно решить задачу, 8 класс

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Обозначим отрезок AK = KL = BN = NC/2 = LD/2 = x, а высоту трапеции h.

Тогда S Δ AND = 1/2 * 4x * h = 2 xh

S ΔAOK = 1/2 * x * h/2 = 1/4 xh. То что высота ΔAOK = h/2 доказывается через равенство треугольников AOK и BON

S Δ LMD = 1/2 * 2x * h/2 = 1/2 xh

S закраш. части = 2 xh - 1/4xh - 1/2 xh = 5/4 xh

Соотнесем теперь эту величину с площадью трапеции.

S ABCD = (3x+4x)/2 * h = 3.5xh

3.5xh = 28. отсюда хh = 28/3.5 = 8, а

5/4 xh = 10