Question

В задаче где надо упростить выражение:
sqrt(a^2-2ab+b^2)+sqrt(9*b^2) при a>0, b<0
у меня получается:
a+2b
но ответ к задаче:
a-4b
почему?

Answer 1

Ответ:

a-4b

Решение:

вся история в b<0  

При  b<0 : $\sqrt{9b^2}= - 3b$, потому что  иначе выходит, что число под корнем- отрицательное!!!!

$\sqrt{a^2-2ab+b^2}+\sqrt{9b^2}=\sqrt{(a-b)^2}+\sqrt{(3b)^2}=a-b-3b=a-4b$

кстати тут ещ' одно условие а>b!!!