в прямоугольном треугольнике ABC угол C равняется 90 градусов косинус угла А равняется 4 пятых Найдите синус угла А
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для решения любой геометрической задачи необходимо сделать чертеж(он прикреплен внизу).
А теперь краткая вводная.
Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе.
Если ты не заметил, то на чертеже катет AC является прилежащим по отношению к углу A. Значит, мы можем записать, что cos<A = AC/AB = 4/5
Синус угла - это отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе. Попробуй определить, какой катет находится напротив угла A.
То есть, мы можем записать, что sin<A = BC/AB.
И вот теперь напрашивается вопрос: а как, зная косинус угла, найти его синус? Вот тут-то в дело вступает такой монстр под названием основное тригонометрическое тождество. Вот в чем его суть:
sin^2 A + cos^2 A = 1 (^2 - это вторая степень числа, если не знаешь)
И вот теперь мы из формулы можем выразить квадрат синуса угла А:
sin^2 A = 1 - cos^2 A - но мы выразили только квадрат синуса, а чтобы нам найти сам синус нам надо извлечь квадратный корень из sin^2 A = 1 - cos^2 A
То есть, мы получаем такое выражение:
А вот теперь мы подставляем вместо cos^2A 16/25 (P.S. 4/5 возведи в квадрат).
И получаем: 3/5
Ответ: 3/5
