Question

ЗНАТОКИ ХЕЛП
Найдите все первоначальные функции функц. y=f(x), когда:​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ f(x)=x^5\ \ ,\ \ F(x)=\int x^5\, dx=\dfrac{x^6}{6}+C\\\\f(x)=2x^6\ \ ,\ \ F(x)=\int 2x^6\, dx=\dfrac{2x^7}{7}+C\\\\f(x)=\dfrac{4x}{5}+6\ \ ,\ \ F(x)=\dfrac{2x^2}{5}+6x+C\\\\f(x)=\dfrac{x}{3}-e\ \ ,\ \ F(x)=\dfrac{x^2}{6}-e\cdot x+C\\\\f(x)=\dfrac{1}{3}x(x^2+2)\ \ ,\ \ F(x)=\dfrac{1}{3}\cdot (\dfrac{x^4}{4} +x^2)+C\\\\f(x)=\frac{4-x^2}{4}=1-\dfrac{x^2}{4}\ \ ,\ \ F(x)=x-\dfrac{x^3}{12}+C$