Question

умоляю, помогите
решите пожалуйста с нормальным объяснением и с рисунком
1.Из точки А к плоскости альфа проведены наклонные AB и AC длиной 25 см и 17 см соответственно. Найдите расстояние от точки А до
плоскости альфа, если проекции данных наклонных на эту плоскость
относятся как 5 : 2.

2. Из точки D к плоскости альфа проведены наклонные DA и DB, сумма
которых равна 28 см. Найдите эти наклонные, если их проекции на
плоскость альфа равны соответственно 9 см и 5 см.​

Answer 1

Ответ:

Пусть большая проекция (проекция наклонной АВ) равна АВпр = 16х, тогда меньшая проекция(проекция наклонной АС) равна АСпр = 9х.

Расстояние от точки А до плоскости обозначим Н.

С одной стороны: Н² = АВ² - АВпр²

С другой стороны: Н² = АС² - АСпр²

Приравняем правые части равенств и найдём х

АВ² - АВпр² = АС² - АСпр²

400 - 256х² = 225 - 81х²

175х² = 175

х = 1

Тогда АВпр = 16см и АСпр = 9см.

Теперь найдём Н

Н² = АВ² - АВпр² = 400 - 256 = 144

Н = 12(см)