Пожалуйста.15баллов.Лодка прошла 12 км по течению и 16 км против течения. Это заняло 5 часов. Если скорость реки была 2 км / ч, какова собственная скорость лодки?
Ответы
Ответ: 6,46 км/ час.
Объяснение:
Дано. Лодка прошла 12 км по течению
и 16 км против течения.
Это заняло 5 часов.
Скорость течения реки 2 км / ч,
какова собственная скорость лодки?
Решение.
Пусть собственная скорость лодки равна х км/час. Тогда
скорость по течению равна х+2 км/час.
А скорость против течения равна х-2 км/час.
Время по течению равно 12/(х+2);
а время против течения равно 16/(x-2)
Общее время равно 5 часов.
Составим уравнение:
12/(х+2) + 16/(x-2) = 5;
12(x-2) +16(x+2) = 5(x+2)(x-2);
12x-24 + 16x+32 = 5x²-20;
5x² - 28x -28=0;
a=5; b=-28; c=-28;
D= b²-4ac = (-28)² - 4*5*(-28)=784 + 560= 1344>0 - 2 корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a = (- (-28)±√1344)/2*5=(28±8√21)/10 = (14±4√21)/5;
x1= 6.46; x2= - 0.866 - не соответствует условию
x=6,46 км/ час - собственная скорость лодки.