В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 37 см, а меньшее основание 13см.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ.
АВСД - трапеция , АВ=СД=37 см , ВС=13 см , ВД - биссектриса ∠В .
Так как ВД - биссектриса ∠В , то ∠АВД=∠СВД .
Так как ВС║АД и ВД - секущая, то ∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие углы, и тогда ∠АВД=∠АДВ ⇒ ΔАВД - равнобедренный, АВ=ВД=37 см .
Проведём ВН⊥АД и СМ⊥АД . ВСМН - прямоугольник и МН=ВС=13 см
АН=МД=37-13=24 см , АН=МД=24:2=12 см .
Рассмотрим ΔАВН .
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(37²-12²)=√1225=35 см .
ВН - высота трапеции.
Площадь трапеции:
S=(АД+BC)/2*ВН=(37+13)/2*35=50/2*35=25*35=875 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4a9/4a99656d3cf82cfa17fd04537c0c844a.png)
spasiteshkolnika:
у тебя ошибка, после того, как мы знаем, что абд равнобедренный, 37 см равно ад
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад