Question

Помогите пожалуйста по алгебре СОР ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 24^\circ =\dfrac{24\cdot \pi }{180}=\dfrac{2\pi}{15}\ \ ,\ \ \ 270^\circ =\dfrac{3\pi}{2}\ \ ,\ \ 150^\circ =\dfrac{150\cdot \pi }{180}=\dfrac{5\pi}{6}\\\\450^\circ =\dfrac{450\cdot \pi }{180}=\dfrac{5\pi}{2}\\\\\\2)\ \ \dfrac{sin(\frac{\pi}{2}-a)\cdot tg(\frac{3\pi}{2}+a)}{cos(\pi -a)}=\dfrac{-cosa\cdot ctga}{-cosa}=ctga\\\\\\3)\ \ cos27\cdot cos3-sin27\cdot sin3=cos30^\circ =\dfrac{\sqrt3}{2}$

 $sin15=sin45\cdot cos30-cos45\cdot sin30=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$

$4)\ \ sin2a\cdot tga+2cos^2a=2sina\cdot cosa\cdot \dfrac{sina}{cosa}+2cos^2a=2sin^2a+2cos^2a=2$

$\dfrac{1-cos2a}{1+cos2a}=\dfrac{2sin^2a}{2cos^2a}=tg^2a$