Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см,
а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°.
а) Найдите высоту пирамиды;
б) Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды.
Ответы
Ответ дал:
2
В основании пирамиды лежит квадрат.
ΔAHC - равносторонний, т.к. ∠A=60° => и другие углы тоже равны 60°
На рисунке видно, что АС - диагональ квадрата.
Формула диагонали квадрата:
AC=AB√2=6√2 см
т.к. ΔAHC - равносторонний, AC=CH=HA=6√2 см
ΔAOH - прямоугольный
AO - половина диагонали
AO=AC/2=6√2/2=3√2
по теореме Пифагора:
OH=√HA²-AO²=√ (6√2)²-(3√2)²=√72-18=√54=√9*6=3√6 см
Площадь боковой поверхности:
S1=1/2*P*h=1/2*4*6*3√6=36√6 см²
Площадь основания:
S2=a²=6²=36 см²
Площадь полной поверхности:
S=S1+S2=36√6+36=36(√6+1) см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4f8/4f8b2554b7a79990d3faff19dce1f8e9.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад