Question

Помогите пожалуйста мне ...
Неужели некто не решит . ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

352.

аₙ = n² - 2n - 6

a₁ = 1² - 2 · 1 - 6 = - 7

a₂ = 2² - 2 · 2 - 6 = - 6

a₃ = 3² - 2 · 3 - 6 = - 3

a₄ = 4² - 2 · 4 - 6 = 2

a₅ = 5² - 2 · 5 - 6 = 9

Является ли  членом последовательности число:

1) - 3 - да;

2) 2 - да;

3) 3 - нет;

4) 9 - да.

353.

1) aₙ₊₁ =3aₙ + 1;   a₁ = 2.

а₂ = 3а₁ + 1 = 3 · 2 + 1 = 6 + 1 = 7;

а₃ = 3а₂ + 1 = 3 ∙ 7 + 1 = 21 + 1 = 22;

а₄ = 3а₃ + 1 = 3 ∙ 22 + 1 = 66 + 1 = 67;

а₅ = 3а₄ + 1 = 3 ∙ 67 + 1 = 201 + 1 = 202.

2) aₙ₊₁ = 5 - 2aₙ;   a₁ = 2.

а₂ = 5 - 2а₁ = 5 - 2 ∙ 2 = 5 - 4 = 1;

а₃ = 5 - 2а₂ = 5 - 2 ∙ 1 = 5 - 2 = 3;

а₄ = 5 - 2а₃ = 5 - 2 ∙ 3 = 5 - 6 = -1;

а₅ = 5 - 2а₄ = 5 - 2 ∙ (- 1) = 5 + 2 = 7.

354.

aₙ = (n - 1)(n + 4)

1) aₙ = 150

150 = (n - 1)(n + 4)

150 = n² + 3n - 4

n² + 3n - 4 - 150 = 0

n² + 3n - 154 = 0

D = 3² - 4 · (- 154) = 625

$n_{1} =\dfrac{-3-\sqrt{625} }{2} =\dfrac{-3-25}{2}=\dfrac{-28}{2} =-14\\\\n_{2} =\dfrac{-3+\sqrt{625} }{2} =\dfrac{-3+25}{2}=\dfrac{22}{2} =11$

- 14 не подходит, так как числовой последовательностью является функция, аргументом которой является множество всех натуральных чисел, или множество первых n натуральных чисел.

Ответ: n = 11.

2) ₙ = 104

104 = (n - 1)(n + 4)

104 = n² + 3n - 4

n² + 3n - 4 - 104 = 0

n² + 3n - 108 = 0

D = 3² - 4 · (- 108) = 441

$n_{1} =\dfrac{-3-\sqrt{441} }{2} =\dfrac{-3-21}{2}=\dfrac{-24}{2} =-12\\\\n_{2} =\dfrac{-3+\sqrt{441} }{2} =\dfrac{-3+21}{2}=\dfrac{18}{2} =9$

- 12 не подходит, так как не принадлежит множеству n натуральных чисел.

Ответ: n = 9.