Question

3. в прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой остроги.
Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16 см и 25 см.​

Answer 1

Если диагональ ВД является биссектрисой острого угла Д трапеции АВСД, то по свойству параллельных и секущей верхнее основание ВС равно наклонной боковой стороне СД. Поэтому ВС = 25 см.

Найдём проекцию С1Д наклонной стороны на нижнее основание по Пифагору: С1Д = √(25² - 16²) = √(625 - 256) = √369 = 3√41.

Находим основание АД = 25 + 3√41.

Ответ: S = ((25+25+3√41)/2)*16 = ((50+3√41)*8 = 400 + 24√41 см².