Question

1) в треугольнике abc сторона ab = 3 см ac = 8 см
2) в треугольнике mnk сторона nk = 6 см
3) треугольник abc bd — высота ad = 5 см dc = 9 см bd = 12 см Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей

Фото заданий снизу,пожалуйста кто что сможет

Answer 1

Ответ:

Радиус r вписанной окружностиr = 4 см.

Радиус R описанной окружности = 8,125 см.

Пошаговое объяснение:

3.Дан треугольник АВС, высота ВД=12 см, АД=5 см, ДС=9 см.

Сторона АС = 5 + 9 = 14см.

Отсюда находим площадь треугольника.

S = (1/2)*АС*h = (1/2)*14*12 = 84 см².

Теперь используем формулы радиуса.

Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.

Находим неизвестные стороны.

АВ = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.

ВС = √(9² +12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Полупериметр р = (13 + 15 + 14)/2 = 42/2 = 21 см.

Находим: r = S/p = 84/21 = 4 см.

Радиус R описанной окружности равен:

R = abc/(4*S) = 13*15*14/(4*84) =2730/336= 8,125 см.