Question

Помогите пожалуйста решить 4 и 5 задание

Answer 1

Ответ:

4,5.

71/125

Объяснение:

4)Раз нам дан тангенс, то попробуем к тангенсу и привести, для этого разделим числитель и знаменатель дроби на косинус в квадрате икс, не равный нулю(косинус не может быть равен нулю, если тангенс определен, а он определен и равен 2) единицу представим как cos^2x+sin^2x

Тогда $\frac{2(sinx)^2+3sinx*cosx-(cosx)^2-(sinx)^2}{(sinx)^2-2(cosx)^2}$ делим на косинус в квадрате числитель и знаменатель и приводим подобные, получаем в числителе

tg²x+3tgx-1, в знаменателе tg²x-2, зная что тангенс равен 2, подставим

2²+3*2-1/2²-2=4+6-1/4-2=9/2=4,5.

5)Распишем сумму кубов по формуле сокращенного умножения, тогда

sin³a+cos³a=(sina+cosa)(sin²a+cos²a-sinacosa)=(sina+cosa)(1-sinacosa)

Нам дано sina+cosa. Но их произведение нет, тогда найдем ее из изначально равенства

Для этого возведем уравнение в квадрат и получим sin²a+cos²a+2sina*cosa=4/25,2sinacosa=4/25-1=-21/25

sinacosa=-21/50,

Подставляем данные, тогда 2/5(1-(-21/50))=2/5*(1+21/50)=

71/125

P,s, у вас в первом задании, можно еще упростить, так как 1-cos²a=sin²2,то можно поделить 2 sina/sin²a=2/sina