Ответы
Ответ:
4,5.
71/125
Объяснение:
4)Раз нам дан тангенс, то попробуем к тангенсу и привести, для этого разделим числитель и знаменатель дроби на косинус в квадрате икс, не равный нулю(косинус не может быть равен нулю, если тангенс определен, а он определен и равен 2) единицу представим как cos^2x+sin^2x
Тогда делим на косинус в квадрате числитель и знаменатель и приводим подобные, получаем в числителе
tg²x+3tgx-1, в знаменателе tg²x-2, зная что тангенс равен 2, подставим
2²+3*2-1/2²-2=4+6-1/4-2=9/2=4,5.
5)Распишем сумму кубов по формуле сокращенного умножения, тогда
sin³a+cos³a=(sina+cosa)(sin²a+cos²a-sinacosa)=(sina+cosa)(1-sinacosa)
Нам дано sina+cosa. Но их произведение нет, тогда найдем ее из изначально равенства
Для этого возведем уравнение в квадрат и получим sin²a+cos²a+2sina*cosa=4/25,2sinacosa=4/25-1=-21/25
sinacosa=-21/50,
Подставляем данные, тогда 2/5(1-(-21/50))=2/5*(1+21/50)=
71/125
P,s, у вас в первом задании, можно еще упростить, так как 1-cos²a=sin²2,то можно поделить 2 sina/sin²a=2/sina