Question

Решите задачу с помощью уравнения:
Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения,
затратив на весь путь 3 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите
собственную скорость лодки.

Answer 1

Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки ,
тогда (Х+2) - скорость по течению
( Х-2) - скорость против течения
10/(Х+2) - время по течению
12/(Х-2) - время против течения
Известно о, что на весь путь затрачено 3 ч
Составим уравнение :
10/(Х+2) + 12/(Х-2)=3
10(Х-2) +12(Х+2) = 3(х^2-4)
10х-20+12 Х +24 =3х^2 -12
- 3х^2 +22х + 16=0 | *(-1)
3х^2 -22х-16 =0
Д=\| 676 =26
Х1=8
Х2= - 2/3 ( не явл корнем)
Ответ: 8 км/ч - собственная скорость лодки