Question

какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости, кратно 3, поятвится не более 3 раз​

Answer 1

Ответ:

Cм. объяснение (0, 032)

Пошаговое объяснение:

Найдем вероятности того, что:

Числа 3 и 6 -  кратны трем

Числа 1, 2, 4, 5 - не кратны трем

Значит:

вероятность выпадения кратного трем : 2/6 = 1/3

вероятность выпадения некратного трем : 4/6 = 2/3

1) Ни разу не появится: p1 = $\frac{2}{3} ^{10}$

2) Появится только один раз : p2 = $\frac{1}{3} * \frac{2}{3}^{9}$

3) Появится только два раза : p3 = $\frac{1}{3}^{2} * \frac{2}{3}^{8}$

4) Появится только три раза : p3 = $\frac{1}{3}^{3} * \frac{2}{3}^{7}$

Тогда, вероятность нашего события - это сумма вероятностей описанных выше исходов

То есть, $\frac{2}{3} ^{10}$+$\frac{1}{3} * \frac{2}{3}^{9}$+$\frac{1}{3}^{2} * \frac{2}{3}^{8}$+$\frac{1}{3}^{3} * \frac{2}{3}^{7}$ = 0,058*(0,296+0,148+0,074+0,037) = 0, 032