Question

решить рациональным способом ​

Answer 1

Ответ:

100

воспользуемся формулами

сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab +b²)

квадрат разности (a - b)²= a² - 2ab + b²

$\displaystyle\\\frac{15^3+25^3}{40} -15\cdot25=\frac{(15+25)(15^2-15\cdot25+25^2)}{40} -15\cdot25=\\\\\\=\frac{40\cdot(15^2-15\cdot25+25^2)}{40} -15\cdot25=\\\\\\=15^2-15\cdot25+25^2-15\cdot25=15^2-2\cdot15\cdot25+25^2=\\\\\\=(15-25)^2=(-10)^2=\bold{100}$