Question

Доказать что ABCD параллелограмм 5,6​

Answer 1

5.

У нас есть данные: ∠2 == ∠1.

∠2 & ∠1 — накрест лежащие углы, и так как они друг другу равны, то BC ║AD.

Но это ещё не означает, что наш четырёхугольник — параллелограмм, всего лишь то противоположные друг другу пары прямых — параллельны.

Но у нас есть ещё одно условие: BC == AD. А вот это уже означает, что четырёхугольник — параллелограмм, так как каждые противолежащие друг другу пары сторон во первых: друг другу параллельны.

Во вторых: равны.

6. Так как ΔABC == ΔCDA, то AD == BC, BA == DC, ∠B == ∠D => ∠A == ∠C.

А по 2-ому признаку параллелограмма: все противоположные углы попарно равны, что и означает, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм.