Question

дана функция y=x^2+4x
не строя графика, найдите:
a)область определения функции
b)нули функции
c)наименее значение функции

Answer 1

a)

$D(y): \ x \in R; \ \ \ (-\infty;+\infty)$

b)

$x^2+4x=0 \\ \\ x\cdot (x+4)=0 \\ \\ x_1 = 0; \ \ \ \ x_2+4=0 \\\\ x_1=0; \ \ \ \ x_2=-4$

c)

т.к. a>0, наименьшее значение функции будет в вершине параболы

$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot 1}=-\frac{4}{2}=-2 \\ \\ y(-2)=(-2)^2+4\cdot(-2)=4-8=-4$