Question

Как это решить? Помогите пожалуйста lg^2 числа x + lgx <0

Answer 1

lg^2 x + lgx <0

lg = log(10)

ОДЗ x > 0

lg x = t

t^2 + t < 0

t(t + 1) < 0

++++++(-1) ------------ (0) +++++++++

t ∈ (-1, 0)

1. lg x > -1

lg x > lg 10^-1

x > 1/10

2. lg x < 0

lg x < lg 1

x < 1

ответ  x ∈ (1/10, 1)