Question

Помогите,пожалуйста ,решить.Прошу,писать только понимающих людей , просто для ученика 10 класса,НЕ с математическим уклоном.Понятными формулами.Спасибо.
Найдите абсциссы точек пересечения графиков функции y=sin x-√3 cos x и y=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

чтобы найти абсциссы точек пересечения приравняем уравнения и решим полученное уравнение

sinx-√3 cos x =2   обе части равенства разделим на 2

sinx*(1/2)-((√3)/2)cosx =1     1/2=cos(п/3) ;  (√3)/2=sin(п/3) ;

sinxcos(п/3)-cosxsin(п/3)=1

применим формулу sin(a-b)=sinacosb-cosasinb в обратном порядке

sinacosb-cosasinb=sin(a-b)

sin(x-(п/3))=1

применим формулу решения уравнения частного случая

sinx=1 ; x=(п/2)+2кп

x-п/3=(п/2)+2кп

x=(п/3)+(п/2)+2кп

x=(5п/6)+2кп ; k∈Z это решение в общем виде

подставляя вместо к целые числа получим абсциссы точек пересечения графиков функции y=sin x-√3 cos x и y=2