Question

Найти точки пересечение графика и построить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

чтобы найти координаты точек пересечения графиков приравняем уравнения фукций и решим полученное уравнение

(1/3)x³=x/5

(1/3)x³-x/5=0

x((1/3)x²-1/5)=0

1) x=0 y=x/5=0/5=0

(0;0)

2) (1/3)x²-1/5=0

(1/3)x²=1/5

x²=(1/5)/(1/3)

x²=3/5=0.6

x=±√0,6

x₁=-√0,6 ; y=x/5=-(√0,6 )/5

x₂=√0,6 ; y=x/5=(√0,6 )/5

точки

(-(√0,6 )/5;0)    ;  ((√0,6 )/5;0)

Ответ. Точки пересечения графиков

(0;0) ; (-(√0,6 )/5;0)    ;  ((√0,6 )/5;0)

Построение графиков

y=(1/3)x³  это кубическая парабола ее можно получить из графика

y=x³ сжатием вдоль оси ОХ в 3 раза

у=х/5 это прямая линия проходящая ее можно построить по двуим точкам

х=0, y=0

x=1 ;  y=1/5=0,2

(0;0) (1;0,2)

приближенные значения точек пересечения

(-(√0,6 )/5;0)    ;  ((√0,6 )/5;0)

x₁=-√0,6≈ -0,77  ; y=-(√0,6 )/5≈-0,16

x₂=√0,6≈ -0,77;  ; y=(√0,6 )/5≈-0,16