Question

На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены соответственно точки M и N так, что ∆AMN ~ ∆ABC. Найдите AN, если AM = 5 см, BM = 9 см и AC = 7 см.​

Answer 1

Дано: △ABC; M ∈ AB;

N ∈ AC; △ABC ~ △AMN;

AM = 5 см; BM = 9 см; AC = 7 см

Найти: AN

Решение:

1)△ABC ~ △AMN => AM/AB = AN/AC = MN/BC

2)AB = ?; AB = AM + BM => AB = 5 + 9 = 14 см

3)AM/AB = AN/AC => AN = AM * AC / AB => AN = 5 * 7 / 14 = 2,5 см

Ответ: AN = 2,5 см