Question

Определите вес космонавта на поверхности карликовой планеты, если известно, что: а) радиус этой планеты 739104 м;б) средняя плотность - 1.7 г/см^3;в) масса космонавта 60 кг.Ответ выразить в Ньютонах.

Answer 1

Дано:

R = 739104 м

ρ = 1,7 гр/см³ = 1700 кг/м³

m = 60 кг

-----------------------------------------

Найти:

P - ?

Решение:

Вес космонавта на поверхности карликовой планеты определяется по такой формуле:

P = mg - Вес космонавта

Но нам не известно ускорение свободного падения карликовой планеты, значит мы будем применять эту формулу нахождение ускорение свободного падения карликовой планеты:

$g = G\frac{M}{R^{2}}$ -  Ускорение свободного падения карликовой планеты

Теперь нам не известно его Массу карликовой планеты, значит мы будем применять эту формулу нахождение массы этого планета на его плотность и его объем:

M = ρV - Масса карликовой планеты

Но еще в этой формуле не известно объем карликовой планеты, а мы знаем что карликовая планета представляет как шар, значит объем карликовой планеты мы получаем:

$V = \frac{4}{3}\pi R^{3}$ - Объем карликовой планеты

Теперь мы все эти формулы про ускорение свободного падения, массу и объем мы подставляем там где формула Веса космонавта, в результате мы получаем:

P = mg = m × G×M/R² = m × G×ρV/R² = m × G×ρ×4/3×πR³/R² = m × G×ρ×4/3×πR ⇒ P = m × G×ρ×4/3×πR - Вес космонавта

P = 60 кг × 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг² × 1700 кг/м³ × 4/3 × 3,14 × 739104 м = 60 кг × 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг² × 1700 кг/м³ × 3094382,08 м = 60 кг × 35087198405,12×10⁻¹¹ Н/кг = 2105231904307,2×10⁻¹¹ Н ≈ 21,05 Н

Ответ: P = 21,05 Н