Question

На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек A(−1;−1) и B(2;4) .


(1;0)

(2;0)

(4;0)

(3;0)

Answer 1

Ответ:

(3;0)

Решение;

Пусть точка С- равноудалена от точек А и В. Так как она лежит на оси абсцисс, то С(х;0) и АС=ВС

$AC=\sqrt{(x-(-1))^2+(0-(-1))^2};\\\\BC= \sqrt{(x-2)^2+(0-4)^2}$

АС=ВС, значит АС²=ВС² →

(х+1)²+1=(х-2)²+16;

х²+2х+1+1=х²-4х+4+16;

6х=18;

х=18:6;

х=3- абсциса точки С

С(3;0)