Question

Одна труба заповнює басейн за 2 год, інша – за 10 год. Насос може викачати всю
воду за 3 год 45 хв. За скільки годин увесь басейн наповниться водою, якщо
одночасно працюватимуть дві труби та насос?

Answer 1

Наполненный басейн примем за единицу (целое).

1) 1 : 2 = 1/2 - часть бассейна, наполняемая через одну трубу за 1 час;

2) 1 : 10 = 1/10 - часть бассейна, наполняемая через другую трубу за 1 час;

3) 3 ч 45 мин = 3 45/60 ч = 3 3/4 ч = 15/4 ч

1 : 15/4 = 1 · 4/15 = 4/15 - часть бассейна, которую выкачает насос за 1 час;

4) 1/2 + 1/10 - 4/15 = 15/30 + 3/30 - 8/30 = 10/30 = 1/3 - часть бассейна, наполняемая за 1 час при одновременной работе двух труб и насоса;

5) 1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3 (ч) - время наполнения бассейна.

Відповідь: за 3 години наповниться басейн при одночасній роботі двох труб і насоса.