Question

Завод пройзводит x пылесосов в день.Прибыль пройзводства пылесосов определяется функцией -3x*+240x-600(в долларах).сколько пылесосов должно пройзводить завод в день,чтобы получить пройзводтсенную прибыль более 1500 долларов.

Answer 1

Объяснение:

Обозначим прибыль производства буквой Р.      ⇒

$P=-3x^2+240x-600.\ \ \ \ \Rightarrow\\-3x^2+240x-600>1500\\-3x^2+240x-2100>\ |:(-3)\\x^2-80x+700<0\\x^2-10x-70x+700<0\\x*(x-10)-70*(x-10)<0\\(x-10)*(x-70)<0.$

-∞__+__10__-__70__+__+∞      ⇒          x∈(10;70).

Ответ: завод дожен производить в день от 11 до 69 пылесосов.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

сначала найдем значения х при которых прибыль равна 1500

-3x²+240x-600=1500

-3x²+240x-2100=0

x₁₋₂=(-240±√(240²-4*3*2100))/(-6)=(-240±√32400)/(-6)=

=(-240±180)/(-6)={10;70}

по свойству квадратичной функции так как коэффициент при х² отрицательный то ветки параболы направлены вниз это означает что при 10<x<70

-3x*+240x-2100>0

-3x*+240x-600>1500

то есть  при  10<x<70 прибыль будет >1500

то есть х∈[11;69]

чтобы получить производственную прибыль более 1500 долларов.

надо производить от 11 до 69 пылесосов