Question

№2 [5]
Определи аналитическую формулу функции
У=ах2+вх+с
Если график проходит через точки:
А(0;16) В(3;-2) С(4;0)
№3 [5]
Определи аналитическую формулу функции
У=ах2+вх+с
Если вершина параболы имеет координаты (2;4), а нули функции в точках (0;0), (4;0).

Мне нужно 2 этих задания с графиками

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2) подставим координаты точек

А(0;16) В(3;-2) С(4;0) в уравнение

А(0;16) 0+0+с=16 ; с=16

В(3;-2)   9a+3b+16=-2

3a=b=-6

С(4;0)  16a+4b+16=0

4a=b=-4

решим систему методом вычитания

4a=b=-4

3a=b=-6

---------------

a=2  ; b=-6-3a=-12

у=2x²-12x+16

3)

координаты точки (0;0) подставим в уравнение  y=ax²+bx+c

0=a*0+b*0+с ; c=0

уравнение имеет вид y=ax²+bx

координаты точек (2;4) и (4;0) подставим в уравнение  y=ax²+bx

решим систему

4=4a+2b  разделим на 2

0=16a+4b разделим на 4

2=2a+b

0=4a+b ; b=-4a подставим в уравнение 2=2a+b

2=2a-4a ; -2a=2 ; a=2/(-2)=-1 ; b=-4a=4

a=-1 ; b=4 подставим в уравнение y=ax²+b

y=-x^2+4x