Question

. Решите задачу с помощью уравнения:
Катер прошел 15 км по течению и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению

Answer 1

Ответ:

Примем за х собственную скорость катера, тогда:

+ 4 - скорость катера по реке;

4 : = 4/x - время движения по озеру; 15 / (x + 4) - время по реке.

Поскольку все время составило 1 час, получим уравнение: 4/x + 15/(x + 4) = 1; 4x + 16 + 15x = x 2 + 4x; × 2 -15x-16 = 0; ×12 = (15 + v(225 - 4 * (-16)) / 2 = (15 + 17) / 2. ×1 = (15 + 17) / 2 = 16; x2 = (15 - 17) / 2 = -1 - корень не имеет физического смысла. Ответ: собственная скорость катера составляет 16 км/час

Answer 2

Ответ:

20 км/ч.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость по течению х+4 км/ч. Составим уравнение:

15/(х+4) + 4/х = 1

15х+4х+16=х²+4х

х²-15х-16=0

По теореме Виета х=-1 (не подходит)  х=16

Собственная скорость катера 16 км/ч, скорость по течению 16+4=20 км/ч.