Question

помогите пожалуйста
с полным решением​

Answer 1

Вычислить неопределённый интеграл значит найти общий вид первообразных для подынтегральной функции.

Важно помнить, что если  $f(x) = x^p$, то общий вид первообразных будет $F(x) = \dfrac{x^{p+1}}{p+1} + C$. Используя это, можно решить каждый из предложенных номеров.

1.  $\int7x^5\,dx = 7\cdot \dfrac{x^6}{6} + C = \boxed{\bf{\dfrac{7x^6}{6} + C}}$

2.  $\int\left(x^3 + 5x\right)\,dx = \dfrac{x^4}{4} + 5\cdot \dfrac{x^2}{2} = \boxed{\bf{\dfrac{x^4}{4} + \dfrac{5x^2}{2} + C}}$

3.  $\int\left(x^4-x^2+4\right)\,dx = \dfrac{x^5}{5} - \dfrac{x^3}{3} + 4x = \boxed{\bf{\dfrac{x^5}{5} - \dfrac{x^3}{3} + 4x + C}}$