Ответы
Ответ:
См. Объяснение
Объяснение:
Система уравнений № 1
Первое уравнение представим в виде
х-у = 2,
после чего возведём в квадрат обе его части
х² - 2ху +у² = 4
и из полученного уравнения вычтем второе уравнение:
(х² - 2ху +у²) - (у²-2ху) = 4 - 3
х² - 2ху +у² - у² + 2ху = 1
х² = 1
х₁,₂ = √1 = ± 1
Соответственно из первого уравнения получаем:
у₁ = 1 - 2 = - 1
у₂ = -1 - 2 = - 3
Ответ: х₁ = 1, у₁ = - 1; х₂ = - 1, у₂ = - 3 .
Система уравнений № 2
Из первого уравнения выразим у:
y = 6 - 4x
Подставим во второе уравнение:
x²+3x ·(6 - 4x) - (6 - 4x)²-3 =0
x²+ 18x - 12x²- 36 + 48x- 16x²-3 = 0
-27x²+66x-39=0
Разделим это уравнение на (-3):
9x²-22x+13=0
D =b² - 4ac = 484 - 4 · 9 · 13 = 484 - 468 = 16
√D = ± 4
x₁ = (22 + 4) : 18 = 13/9, у₁ = 6 - 4х = 2/9
x₂ = (22 - 4) : 18 = 1, у₂ = 6 - 4х = 2
Ответ: x₁ =13/9, у₁ = 2/9;
x₂ = 1, у₂ = 2.