Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм в квадрате, а сумма длин его катетов 11 дм, найти катеты

Answer 1

Площадь равна одной второй от произведения катетов. Если 1 катет = х, второй у, то 0,5ху=15, известно, что х+у=11. Решаем систему подстановкой второго уравнения в первое. х=11-у, тогда 
11у-у^2=30 
у^2-11у+30=0 
Д=121-120 
у=(11+1)/2=6 или у=(11-1)/2=5 
Соответственно х равно или 11-6=5 или 6. 
Ответ: 6 см и 5 см

Answer 2

Ответ:

6 дм, 5 дм.

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения катетов. Пусть один из катетов х дм, тогда другой 11-х дм. Составим уравнение:

х(11-х)/2=15

11х-х²=30

х²-11х+30=0

По теореме Виета

х=6  и х=5.

Если один катет равен 6 дм, то другой 11-6=5 дм.