Question

Комбінаторика і теор. ймовірності (СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА - 30 БАЛІВ)
Дві вантажівки можуть під’їхати на склад для
завантаження в проміжок часу з 19.00 по 20.30. Завантаження
першої вантажівки триває 10 хвилин, другої – 15 хвилин. Яка
ймовірність того, що одній вантажівці доведеться чекати
закінчення завантаження іншої?

Answer 1

Відповідь:

0.258

Покрокове пояснення:

Нехай t1 час прибуття першої машини, t2- другої

Якщо t1<t2, то 10 хвилин триває завантаження, тому

t2>t1+10

Якщо t2<t1, то t1>t2+15

На малюнку квадрат зі сторонами 90хв(1 година 30хв), проміжок часу в який модуть приїхати машини.

Прямі відповідають рівнянням t2>t1+10 та t1>t2+15

Ймовірність "розминутися" = площа заштрихованої області / область квадрата

Р=(1/2×5625+1/2×6400)/8100=0.742

Тому ймовірність того, що одній вантажівці доведеться чекати закінчення завантаження іншої дорівнює 1-0.742=0.258