Question

Автомобиль массой m=1,5 т едет но горизонтальному участку дороги со скоростью v=72 км/ч. На какую величину Delta P увеличивается развиваемая двигателем мощность при движении автомобиля с той же скоростью в гору, угол наклона которой составляет alpha=0,1 рад? Силу сопротивления считать в обоих случаях одинаковой.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{зP \approx 27 \ 000}$ Вт

Примечание:

$\sin \alpha \approx 0,09$

Объяснение:

Дано:

m = 1500 кг

$v =$ 20 м/c

α = 0,1 рад

g = 10 м/с²

a = 0 м/с²

$F_{T_{1}} = F_{T_{2}}$

Найти:

$зP \ - \ ?$

---------------------------

Решение:

1) Автомобиль на горизонтальном участке пути

$\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{F} + \overrightarrow{N} + m \vec{g} = m \vec{a} ;(a = 0)$ - второй закон Ньютона

$OX:F - F_{T} = 0; F = F_{T}$

$OY:N - mg = 0;N = mg$

$F = F_{T} = F_{T_{1}} = \mu N = \mu mg$

$\boxed{F_{T} = F_{T_{1}} = F_{T_{2}} = \mu mg}$

$P_{1} = Fv = \mu mgv;$

2) Автомобиль на едет под углом

$\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{F} + \overrightarrow{N} + m \vec{g} = m \vec{a} ;(a = 0)$ - второй закон Ньютона

$OX:F - F_{T} - mg\sin \alpha = 0; F = F_{T} + mg\sin \alpha;$

$F = F_{T} + mg\sin \alpha = \mu mg + mg\sin \alpha = mg(\mu + \sin \alpha );$

$P_{2} = Fv = mgv(\mu + \sin \alpha );$

$\boxed{зP = P_{2} - P_{1} = mgv(\mu + \sin \alpha ) -\mu mgv = mgv(\mu + \sin \alpha - \mu) =mgv \sin \alpha }$

$зP =$ 1500 кг * 10 м/с² * 20 м/c * 0,09 ≈ 27 000 Вт.

Ответ: $зP \approx 27 \ 000$ Вт.