Question

ЗНАТОКИ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 35 БАЛЛОВ

Привести к каноническому вид уравнение кривой второго порядка и
начертить

Answer 1

Дано уравнение x² + 9y² - 40x + 36y + 100 = 0.

Выделим полные квадраты.

(x² - 2*20x + 400) - 400 + (9y² + 2*9*2y + 9*4) - 36 + 100 = 0.

(x² - 2*20x + 400) - 400 + 9(y² + 2*2y + 4) - 36 + 100 = 0.

(x - 20)² + 9(y + 2)²  = 336. Разделим обе части на 336.

((x - 20)²/336) + (9(y + 2)²/336)  = 1.

(x - 20)²/((4√21)²) + (y + 2)² /((4√21/3)²) = 1.

Получили уравнение эллипса с центром в точке (20; -2).

Длины полуосей: a = (4√21), b = (4√21)/3.

Фокусы: (2,71802; -2) и (37,282; -2)