5. Найти скорость вылета «снаряда» пружинного пистолета массой 50 г при выстреле горизонтально, если жесткость пружины равна 500 Н/м сжатие 2см.
Ответы
Дано:
m = 50 г = 0,05 кг
k = 500 H/м
dL = 2 см = 0,02 м
v - ?
Решение:
До выстрела пружина обладает потенциальной энергией. А в тот момент, когда спусковой крючок уже нажали, пружина начинает разжиматься и снаряд приходит в движение - потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию снаряда. В итоге потенциальная энергия пружины становится равной нулю, полностью превратившись в кинетическую энергию снаряда. На самом деле, разумеется, не полностью, поскольку всегда существуют энергетические потери из-за сил трения. Но в данном случае мы ими пренебрегаем.
Итак, потенциальная энергия пружины:
Wp = k*dL²/2
Кинетическая энергия снаряда:
Wk = m*v²/2
По значению энергии равны:
Wp = Wk
k*dL²/2 = m*v²/2 | * 2
k*dL² = m*v²
v² = k*dL²/m =>
=> v = dL*√(k/m) = 0,02*√(500/0,05) = 0,02*√(10000) = 0,02*100 = 2 м/с
Ответ: 2 м/с.