40б. Где С1А пересекает плоскость LKM? В какой точке ?? ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!! Я не понимаю :(
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М параллельно прямым BD и СВ1.
б) В каком отношении плоскость сечения делит диагональ АС1параллелепипеда?
Ответы
Ответ:
Построение сечения параллелепипеда в приложении.
Точка Q делит диагональ АС1 в отношении AQ/QC1 = 1/5.
Объяснение:
Построение сечения. Сечение проходит через точку М параллельно BD, следовательно, оно пересекает основание параллелограмма по прямой MR, параллельной диагонали BD.
Сечение проходит через точку М параллельно прямой СВ1, следовательно, оно пересекает боковую грань АА1D1D параллелограмма по прямой MN, параллельной диагонали СB1. Соединив точки R и N, получим искомое сечение - треугольник MNR. Найдем точку Q пересечения плоскости MNR и прямой АС1.
Прямая MR пересекает диагональ АС основания параллелепипеда в точке Р, причем точка О - точка пересечения диагоналей основания АВСD, а MR - средняя линия треугольника ABD => АР = (1/2)·AО = (1/4)·АС.
В треугольнике AON AТ и NP - медианы и делятся в точке Q в отношении 2:1, считая от А. АТ = AS/2 = AC1/4.
Тогда AQ = (2/3)·AT = (2/3)·AC1/4 = (1/6)·AC1.
Значит AQ/QC1 = 1/5.
