Question

Катер прошел 10 км вверх по течению и 12 км вниз по течению, время в пути - 2 часа. Если скорость реки 3 км / ч, какова скорость моторной лодки?​

Answer 1

Ответ:

10×2=20, 12×2=24, 24+12=36, 36÷3=12км

Answer 2

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Данные

Пусть скорость моторной лодки = x и x>0 ;

тогда скорость по течению = x+3 ;

тогда скорость против течения = x-3 ;

время затраченное по течению $\frac{10}{x+3}$ ;

время затраченное против течения $\frac{12}{x-3}$ ;

1) составим уравнение времени:

$\frac{10}{x+3}$ + $\frac{12}{x-3}$ = 2

2) найдем общий множитель и посчитаем числители:

$\frac{22x+24-2x^{2} }{(x+3)(x-3)} =0$ и запишем x $\neq$ ±3

3) возьмем числитель и поделим его на -2 и выстроим в формулу дискриминанта (ax2 + bx + c = 0) :

x2-11x-12=0

4) ищем дискриминант:

D=121-4*(-12)=169=$13^{2}$

5) найдем корни:

$x=\frac{11+-13}{2}$ x1=12 x2=-1 (не удовлетворяет)