Question

помогите решить неопределенный интеграл​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5)

$\displaystyle \int {\frac{x}{\sqrt{2x^2+3} } } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x^2+3\\du=4xdx\hfill\\\end{array}\right] =\frac{1}{4} \int {\frac{1}{\sqrt{u} } } \, du =\frac{1}{4} 2\sqrt{u} +C=\\\\=\frac{1}{2 } \sqrt{2x^2+3}+C$

6)

$\displaystyle \int {(2x+1)sin3x} \, dx =2\int {xsin3x} \, dx+\int {sin3x} \, dx=$

$\displaystyle =2\left[\begin{array}{ccc}f=x&dg=sin3xdx\\df=dx&g=-\frac{1}{3} cos3x\\\end{array}\right] -\frac{1}{3} cos3x=-\frac{2}{3} xcos3x +\frac{2}{3} \int {cos3x} \, dx -\frac{1}{3} cos3x=$

$\displaystyle =-\frac{2}{3} xcosx+\frac{2}{9} sin3x-\frac{1}{3} cos3x +C$