Question

20 баллов теорема Виета
В уравнении x2+px+96=0 один из корней x1=8. Найди значение p и другой корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

p=-20

x₂=12

Объяснение:

х²+px+96=0

х₁=8

Подставляем:

64+p8+96=0

8p+160=0

8p=-160

p=-160/8

p=-20

x²-20x+96=0

D=400-384=16=4*4

х₁=$\frac{20-4}{2} =8$   вот и проверили корень!

х₂=$\frac{20+4}{2} =12$

Answer 2

x² + px+ 96 = 0

x₁ = 8

По теореме Виета :

x₁ * x₂ = 96

x₂ = 96 : x₁ = 96 : 8 = 12

x₂ = 12

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - p

- p = 8 + 12

- p = 20

p = - 20